暂无测试数据。

$A$ 星对能量石的利用进行了一次革命，现在产生了一种新的综合能量石，其利用方式如下。

给定 $n$ 堆能量石，每一堆有 $a_i$ 颗。从第 $i$ 堆任选 $[0,a_i]$ 颗能量石, 记选出的个数为 $k_i$ ，选完所有 $n$ 堆可以发生一次湮灭，产生的能量为 $\prod_{i=1}^{n} k_i$ 。

作为魔法使的小 G 收到了来自 A 星高层的平行空间卷轴，可以开启任意多个平行空间。在每个平行空间里都可以进行一次选择然后湮灭获得能量。收集能量时，平行空间中所有本质相同的湮灭方式产生的能量在现实中只能有 $1$ 份。也就是，两个本质相同的选择对答案只产生一次贡献。求小 G 可以获得的最大能量。鉴于答案比较大，请对 $998244353$ 取模。

本质不同的选择 : 记两种空间的选择为 $\{k_i\}$ 和 $\{k_i'\}$ , 当且仅当存在 $k_i \neq k_i', i \in [1,n]$ 。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $n$ 。

第 $2$ 行 $n$ 个整数, 第 $i$ 个整数表示 $a_i$ 。

输出格式

$1$ 行一个整数，为答案对 $998244353$ 取模之后的结果。

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据有 $\prod_{i\in [1,n]} a_i \leqslant 10^7$ 。

对于 $100\%$ 的数据有 $n \leqslant 10^6, a_i \leqslant 2^{31}-1$ 。

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