暂无测试数据。

Darko 是一个喜欢数数的女孩子，她有一个充满 Mogic 的膜法序列，于是她尝试着数点东西。

给定序列 $\{a_n\}$ 和正整数 $k$，定义第 $i$ 个数的权值 $b_i$ 为 $$\displaystyle b_i = \max_{0\leq j<i} \{ (a_i\ \text{and}\ a_j)+(a_i\ \text{xor}\ a_j)\} $$

其中，我们定义 $a_0=0$。

你可以删除 $a$ 中的任意数（除了 $a_0$），并保持相对顺序不变，求满足 $\sum_{i\leq n} b_i \geq k$ 的 $\max a_i$ 的最小值。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第 $1$ 行输入 $2$ 个正整数 $n,k$。

第 $2$ 行输入 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

输出共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示权值的最小值。

数据规模与约定

对于前 $20\%$ 的数据，$n,k,a_i\leq 10$。

对于前 $40\%$ 的数据，$n,k,a_i\leq 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，$a_i\leq 10^3$。

对于所有数据，$n\leq 10^5$，$k\leq 10^{18}$，$a_i \leq 10^5$，$a_i$ 单调递增。

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