暂无测试数据。

Darko 是一个喜欢数数的女孩子，她喜欢水贴和顶水贴。

蒜头论坛里共有 $n$ 个帖子，第 $i$ 条帖子的长度为 $a_i$。一条帖子被顶了之后就会变成第一条，原来在它前面的帖子依次向后，同时 Darko 回到第一页。

论坛每一页可以显示最多 $k$ 长度的帖子，其余的长度依次顺推到下一页（比如长度为 $13$ 的帖子 $k=5$ 时显示为 $5+5+3$），顶帖只需要在它出现的第一页顶即可。

Darko 翻页和顶贴都需要 $1$ 单位时间，她有 $m$ 个帖子 $\{b_m\}$ 需要顶，她希望你计算一下顶完所有想顶的帖子的最短时间。顶贴顺序任意，只要每个帖子都被顶过即可。

输入格式

输入共 $3$ 行。

第 $1$ 行输入 $3$ 个正整数 $n,m,k$。

第 $2$ 行输入 $n$ 个正整数 $a_i$。

第 $3$ 行输入 $m$ 个正整数 $b_i$。

输出格式

输出共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示最短时间。

数据规模与约定

对于前 $20\%$ 的数据，$n\leq 20,m\leq 20$。

对于前 $40\%$ 的数据，$n\leq 2000,m\leq 2000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，$n=m$ 且 $b_i=i$。

对于所有数据，$n,k,b_i\leq 10^5$，$a_i,m \leq 10^3$，$b_i$ 单调递增。

5 3 5
4 5 3 4 3
2 4 5

8