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$\text{Mila}$ 找到了许多动物，想要与他们玩一个游戏。

$\text{Mila}$ 首先用神奇的魔法造了一棵树，这棵树的根节点是 $1$。树的大小为 $n$，动物的数量也是 $n$，每一只动物对应一个节点，第 $i$ 个节点对应第 $i$ 只动物。

游戏开始前，每只动物给了 $\text{Mila}$ 一个概率 $a_i$，$\dfrac {a_i} {100}$表示自己参加游戏的概率，在游戏开始的一瞬间，每只动物是否参加游戏会确定下来，参加游戏的动物一开始站在他们对应的节点上。

游戏开始前，$\text{Mila}$ 会在每个节点上放一颗坚果。游戏规则是这样的：

1. 游戏开始后，每过 $1s$，每只动物都会往根节点走一步，如果这只动物已经站在了根节点上，那么他将不会移动。
2. 当一只动物走到了一个有坚果的节点，那么他会收集这个坚果，然后这个节点上就没有坚果了；假如多只动物同时走到了一个有坚果的节点，那么他们会争夺这个坚果（在下一次移动前，一定有人得到了这个坚果）。特别的，每只动物都会收集自己初始位置上的坚果。
3. 当所有动物都站在根节点上时，游戏结束。

现在，每只动物都想要知道，假如自己参加游戏，并且自己战无不胜的情况下（即自己总能争夺到坚果），自己期望能获得多少颗坚果？由于 $\text{Mila}$ 忙着欣赏自己的可爱，所以这个问题就交给你了。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的大小以及动物的数量。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$，$\dfrac {a_i} {100}$ 为第 $i$ 个节点对应的动物参加游戏的概率。

下面 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示节点 $x$ 与节点 $y$ 之间有一条边。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数表示如果第 $i$ 只动物参加游戏，并且战无不胜的情况下，他能获得的期望坚果数量对 $998244353$ 取模后的值。

数据规模与约定

对于前 $10\%$ 的数据，满足 $n\leq 10$。

对于前 $30\%$ 的数据，满足 $n\leq 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $a_i=50$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10^5,0\leq a_i\leq 100$。

2
50 50
1 2

1
499122178

4
20 40 60 80
1 2
1 3
3 4

1
399297743
399297743
934356716