暂无测试数据。

2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 $n$ 组数据，数据从 $1$ ~ $n$ 编号，$i$ 号数据的规模为 $a_i$。

小明对该题设计出一个暴力程序，对于一组规模为 $u$ 的数据，该程序的运行时间为 $u^2$。然而这个程序运行完一组规模为 $u$ 的数据之后，它将在任何一组规模小于 $u$ 的数据上运行错误。样例中的 $a_i$ 不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将新数据的规模能够递增。

也就是说，小明需要找到一些分界点 $1 \le k_1 < k2 < \dots k_p < n$，使得

$$\displaystyle \sum_{i=1}^{k_1}a_i \le \sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i \le \dots \le \sum_{i=k_p+1}^n a_i$$

注意 $p$ 可以为 $0$ 且此时 $k_0=0$，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也尽量小，也就是最小化

$$\displaystyle (\sum_{i=1}^{k_1} a_i)^2 + (\sum_{i=k_1+1}^{k_2} a_i)^2+ \dots +(\sum_{i=k_p+1}^n a_i)^2$$

小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定 $n$ 和 $a_i$，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。

输入格式

由于本题的数据范围较大，部分测试点的 $a_i$ 将在程序内生成。

第一行两个整数 $n,type$。$n$ 的意义见题目描述，$type$ 表示输入方式。

1. 若 $type=0$，则该测试点的 $a_i$ 直接给出。输入文件接下来：第二行 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_i$，表示每组数据的规模。

2. 若 $type=1$，则该测试点的 $a_i$ 将特殊生成。生成方式见后文。输入文件接下来：第二行六个以空格分隔的整数 $x,y,z,b_1,b_2,m$。接下来 $m$ 行中，第 $i$（$1 \le i \le m$）行包含三个以空格分隔的正整数 $p_i,l_i,r_i$。

对于 $type=1$ 的 $23$ ~ $25$ 号测试点，$a_i$ 的生成方式如下：

给定整数 $x,y,z,b_1,b_2,m$，以及 $m$ 个三元组 $(p_i,l_i,r_i)$。

保证 $n \ge 2$。若 $n > 2$，则 $\forall 3 \le i \le n$，$b_i = (x \times b_{i-1}+y \times b_{i-2}+z)\ \mathrm{mod}\ 2^{30}$。

保证 $1 \le p_i \le n$，$p_m = n$。令 $p_0 = 0$，则 $p_i$ 还满足 $\forall 0 \le i < m$，有 $p_i < p_{i+1}$。

对于所有 $1 \le j \le m$，若下标值 $i$（$1 \le i \le n$）满足 $p_{j-1} < i \le p_j$，则有

$$a_i = (b_i \ \ \mathrm{mod}(r_j - l_j + 1)) + l_j$$

上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

数据范围

所有测试点满足：$type \in \{0,1\}$，$2 \le n \le 4 \times 10^7$，$1 \le a_i \le 10^9$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le l_i \le r_i \le 10^9$，$0 \le x,y,z,b_0,b_1 < 2^{30}$。

5 0
5 1 7 9 9

247

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

1256

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

4972194419293431240859891640