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小 H 最近爱上了玩游戏。

他在玩一种卡牌游戏，其中一场游戏有 $n$ 张魔法卡和 $m$ 张物理卡。每一局游戏开始前，小 H 会选择一种职业（魔法或者物理）然后开始游戏。

游戏的规则是：小 H 每次会从卡牌堆里随机取出一张卡，如果这张卡和自己的职业相同，则自身的生命值会 $+1$ ，否则生命值会 $-1$，然后将这张卡丢出牌堆。

小 H 可以结束游戏当且仅当没有卡牌了或者他发现不会有更好的结果的时候。现在小 H 想知道，每次在知道 $n$ 和 $m$ 的情况下，他选择哪种职业在最优策略下最终生命值的期望最大，并且请你告诉他最终生命值的期望是多少。如果两种职业的期望相同，默认选择魔法。

输入格式

第一行，一个数 $T$，代表询问组数。

接下来 $T$ 行，每行 $2$ 个数 ，表示 $n,m$。

输出格式

对于每个询问，输出一行两个数，第一个数代表选择的职业（$1$ 为魔法，$2$ 为物理），第二个数代表最终生命值的期望，四舍五入保留三位小数。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$T=1,1 \leq n,m \leq 6$；

对于另外 $20\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 20$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T \leq 5,1\leq n,m \leq 10^3$。

题目中答案的期望指的是每一种答案出现的概率乘答案之和。

2
2 1
5 6

1 1.333
2 1.909