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设 $T = (V, E, W )$ 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树)，每条边带有正整数的长度，称 $T$ 为树网，其中 $V, E$ 分别表示结点与边的集合，$W$ 表示各边长度的集合。设 $T$ 有 $n$ 个结点。

路径：树网中任何两结点 $a, b$ 都存在唯一的一条简单路径，用 $d(a, b)$ 表示以 $a, b$ 为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和，称 $d(a, b)$ 为 $a, b$ 两结点间的距离。

一个点 $v$ 到一条路径 $P$ 的距离为该点与 $P$ 上的最近的结点的距离，即

$$\displaystyle d(v,P) = min_{u \in P}d(v,u)$$

树网的直径：树网中最长的路径称为树网的直径。对于给定的树网 $T$，直径不一定是唯一的， 但可以证明，各直径的中点(不一定恰好是某个点，可能在某条边的内部)是唯一的，称该点为树网的中心。

偏心距 $ECC§$ 指树网 $T$ 中距路径 $P$ 最远的结点到路径 $P$ 的距离，即

$$\displaystyle ECC = max_{v \in V}d(v,P)$$

任务：对于给定的树网 $T =(V,E,W)$ 和非负整数 $s$，求一个路径 $P$，它是某直径上的一段路径(该路径两端均为树网中的结点)，其长度小于等于 $s$，使偏心距 $e(P )$ 最小。称这个路径为树网 $T = (V, E, W )$ 的核。必要时，$P$ 可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。

下面的图给出了一个树网的一个实例。图中，$A$-$B$ 与 $A$-$C$ 是两条 直径，长度均为 $20$。点 $W$ 是树网的中心，$EF$ 边的长度为 $5$。如果指定 $S=11$，则树网的核为路径 $DEFG$（也可以取为路径 $DEF$），偏心距为 $8$，如果指定 $S=0$ (或 $s=1$、$s=2$) , 则树网的核为结点 $F$，偏心距为 $12$。

输入格式

第 $1$ 行，两个正整数 $n$ 和 $s$，中间用一个空格隔开。其中 $n$ 为树网结点的个数， $s$ 为树网的核的长度的上界。设结点编号依次为 $1, 2, …, n$。

从第 $2$ 行到第 $n$ 行，每行给出三个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，2 4 7 表示连接结点 $2$ 与 $4$ 的边的长度为 $7$。

所给的数据都是正确的，不必检验。

输出格式

只有一个非负整数，为指定意义下的最小偏心距。

数据范围

对于所有数据: $1 \leq n \leq 500000, 0 \leq s < 2^{31}, 1 \leq w \leq 500$。

5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3

5

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