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帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏: 对于一个给定的 $n \times m$ 的矩阵，矩阵中的每个元素 $a_{i,j}$ 均为非负整数。游戏规则如下:

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 $n$ 个。经过 $m$ 次后取完矩阵内所有元素。
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾。
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 $\times 2^i$，其中 $i$ 表示第 $i$ 次取数（从 $1$ 开始编号）。
4. 游戏结束总得分为 $m$ 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序, 对于任意矩阵, 可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入文件包括 $n+1$ 行：

第 $1$ 行为两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $m$。

第 $2$ ~ $n+1$ 行为 $n \times m$ 矩阵, 其中每行有 $m$ 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

输出文件仅包含 $1$ 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

数据范围

$60$% 的数据满足：$1\leq n, m\leq 30$，答案不超过 $10^{16}$

$100$% 的数据满足：$1\leq n, m\leq 80$，$0\leq a_{i,j}\leq 1000$

2 3
1 2 3
3 4 2

82

1 4
4 5 0 5

122

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

316994