暂无测试数据。

蒜头君拿出两根长度为 $a, b$ 的木棍，将两端钉在一起，做了一个可以开口大小可以变化的 V 字，如下图所示。现在有一堆长度为 $1$ 或 $2$ 的木棍边角料（可以认为它们的数目无限多）。

蒜头君想要用若干块边角料将点 X、Y 连接起来组成第三条边，使得这个三角形成为一个直角三角形，求方案数对 $10007$ 取模的结果。注意连接的顺序不同，视为不同的方案，可根据样例进一步理解。

输入格式

输入为一行，是两个空格隔开的整数 $a, b(1 \leq a, b \leq 1000)$

输出格式

输出为一行，是一个整数，为取木棍的方案数对 $10007$ 取模的结果

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq a, b \leq 1000$

3 4

8

3 5

5