暂无测试数据。

呐，Darling，现在也很努力吗。

在吃饭之前，我们散个步好吗。

嗯？这种花朵，是叫樱花吗？

呐，将来会怎样绽放呢？

嗯！它会像我的头发一样，变的美丽吗。

诶嘿嘿，好期待呢。

呐，Darling，到时候一起来看吧。 嗯，Darling，我们约定好了呦。

——02

Sakura 盛开了。

有一棵有 $n$ 个节点的樱花树，边有边权。

樱花树的每个节点上都有一朵 Sakura，定义节点 $i$ 上的 Sakura 的好看程度为：

$\sum\limits_{cnt(i,j)\le k}dis(i,j)$

其中 $k$ 是给定常数，$cnt(i,j)$ 为点 $i$ 到点 $j$ 的路径经过的边数，$dis(i,j)$ 为点 $i$ 到点 $j$ 的路径经过的边权之和。

请你求出 $1\sim n$ 每个节点上的 Sakura 的好看程度。

输入格式

第一行，两个正整数，$n$ 和 $k$。 接下来 $n-1$ 行描述樱花树,每行三个正整数 $u,v$ 和 $w$，表示 $u$ 和 $v$ 之间连了一条权值为 $w$ 的边。

输出格式

一行，$n$ 个数 $1 \sim n$ 每个节点的 Sakura 的好看程度，用空格隔开。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，树是一条链,边权 $ \leq 1000000000$

对于另外 $30\%$ 的数据，$n \leq 5000,k \leq 10$, 边权 $\leq 1000000000$

对于另外 $20\%$ 的数据，是一张菊花图

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 300000,k \leq 20$, 边权 $\leq 1000000000$

数据全部为随机生成

5 3
1 2 1
2 3 2
2 4 3
4 5 4

16 13 19 16 28