暂无测试数据。

长者："你学过树吗?"

Marco想，这么幼稚的问题，竟然能是长者问出来的，便略略点一点头。

长者说："学过树，我便考你一考，你看下面这题你会吗？"

青蛙国总共有 $n$ 个城市，其中城市 $1$ 是首都，对于除了首都外的任何其他城市 $i$ ，都有一条耗时为 $1$ 的单向公交线路从 $i$ 通往城市 $p_i(p_i<i)$ ，每个城市都有一种自己的特产 $A_i$ 。

现在长者和他的朋友们想办一场宴会，他们决定在每个人都走最短路径的情况下总耗时最少的那个点集合，在每个人到集合地点的路途上经过的城市中，他们可以选择购买当地的特产。但是为了避免出现矛盾，宴会上每一种特产只能出现一次，也就是说任意两个人买的特产的交为空，同时要求每个人买的特产数量需要相同，问在满足条件的情况下宴会上最多能出现多少种特产。

多次询问，要求你快速给出答案。

Hint：本题可能用到 Hall 定理相关结论，不会的同学可以自行搜索。

输入格式

第一行三个数 $n,m,q$ 表示城市数量，特产种类数量和询问数量

第二行 $n-1$ 个数字 $p_2,p_3....p_n$ 描述了仓鼠国的公交线路

第三行 $n$ 个数字 $a_1,a_2....a_n$ 描述了每个城市的特产

接下来 $q$ 行，每行表示一次询问，

第一个数字 $c$ 表示总人数，后面 $c$ 个数字 $v_1,v_2...v_c$ 表示所在节点编号,

注意并不保证 $v_1...v_c$ 两两不同.

输出格式

$q$ 行，每行一个数字表示对应询问的答案

数据范围

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。

对于测试点 $1,2$ ，对于所有询问 $c=2$ 且 $v_1 = 1$ ；

对于测试点 $3,4$ ，$1 \leq m,q \leq 10$

对于测试点 $5,6$ ，$1 \leq n,q \leq 3000$ 且 $c=2$

对于测试点 $7,8$ ，$c=2$

对于测试点 $9,10$ ，无特殊限制对于全部数据， $1 \leq n \leq 300000,1 \leq m \leq 1000,1 \leq q \leq 50000,2 \leq c \leq 5$ .

11 6 3
1 2 2 4 5 4 5 8 9 4
5 6 1 1 2 3 2 3 4 5 2
3 3 10 8
4 6 5 10 10
2 9 6

6
4
2