暂无测试数据。

syaro 是一个可爱的女孩子。

syaro 所在的城市有 $n$ 个街区，街区之间共有 $m$ 条双向通行的道路，且任意两个街区可以通过这些道路互相到达。

一天，syaro 要带着无数只兔子从 $1$ 号街区走到 $n$ 号街区。由于 syaro 无法管理太多的兔子，于是她决定，如果她经过的道路中存在长度为 $w$ 的道路，那么她出发时只会带不大于 $w$ 只兔子。为了节省时间，她只会在总长度最短的若干条路径中选择一条走。

另外，有 $k$ 个街区由于开了很多咖啡店，整个街区都弥漫着咖啡的气味。由于 syaro 闻到咖啡的气味就会迷失方向，因此她只会从不经过任何一个这样的街区的最短路径中选择一条走。如果所有最短路径都会经过这样的街区，她就会放弃出行。

syaro 告诉了 cocoa 自己的出行计划。 cocoa 作为一个擅长算术的女孩子，想知道 syaro 最多能带多少只兔子。当然，放弃出行意味着最多能带 $0$ 只兔子。

输入格式

第一行三个数 $n, m, k$ ；

第二行 $k$ 个数，表示开了很多咖啡店的街区编号；

之后 $m$ 行，每行三个数 $u, v, w$，表示有一条从 $u$ 到 $v$ 的长度为 $w$ 的道路。

输出格式

输出一行一个数表示答案。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据 $n, m \le 50$， $m-n \le 10$ ；

对于 $30\%$ 的数据 $n, m \le 10^3$ ；

对于 $60\%$ 的数据 $n, m \le 10^5$ ；

另有 $20\%$ 的数据 $k = 0$ ；

对于 $100\%$ 的数据 $1 \le n, m \le 10^6$，$0 \le k \le n$，$0 \le w \cdot n \le 10^9$。不保证没有重边，保证没有自环。

5 8 1
4
1 2 1
3 2 1
3 5 2
1 4 1
4 2 1
2 3 4
2 4 0
3 4 3

1