暂无测试数据。

illyasviel 和 Star-dust 是好朋友，她们都住在 A 城市中。当以 illyasviel 的家为原点，往东为 x 轴正方向，往西为 y 轴正方向时恰巧发现整座城市只有向北和向东的道路，而道路的长度恰巧为一。就是说当我们在 $(x,y)$ 时，每一步只能到达 $(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)$ 。

Star-dust 住在 $(n,m)$ ,现在 illyasviel 又想找 Star-dust 玩了，但她们发现有神秘力量使得被 $y=x+a$ 和 $y=x+b$ 这两条线经过的道路全部都被摧毁了。illyasviel 开始思考她有多少种方式可以沿道路以最短路径到达 Star-dust 的家，聪明的她很快思考出了这个问题，但是方案数这里写不下，所以请你输出方案数模 $998244353$ 之后的值。

目标就是求从 $(0,0)$ 走到 $(n,m)$ 不经过 $y=x+a$ 和 $y=x+b$ 的方案数，模数为 $998244353$ 。

输入格式

输入 $n,m,a,b$ 。

输出格式

输出一个数字表示方案数。

数据范围与约定

对于 $15\%$ 的数据, $a,b>n$ 或 $a,b<-m$

对于 $15\%$ 的数据, $n,m \leq 1000$

对于 $15\%$ 的数据, $a,b>0$

对于 $15\%$ 的数据, $a,b<0$

对于 $100\%$ 的数据, $n,m \leq 1000000,a,b \leq 10^9$,保证答案不为 $0$ 。

除 $100\%$ 的数据其他数据没有交集。

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