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众所周知，baby 是熊山岭种植肉丝的大户，作为一名 OI 天才，它已经不屑于在田地里种肉丝了，取而代之的是一个三维空间，第 $i$ 根肉丝就种在 $(x_i,y_i,z_i)$ 这个位置上。同时，它还坚持科学养殖肉丝，经过研究发现，把肉丝放在整点，让相邻两根肉丝距离为1是一个好方法，具体的，肉丝的种植满足以下规律：对于任意 $i \in [2,n]$ ,满足： $(x_i-x_{i-1})+(y_i-y_{i-1})+(z_i-z_{i-1})=1$

阿克克希·兹迪很喜欢吃肉丝，可是因为 baby 太宝贵它的肉丝了，不愿意分给阿克克希哪怕一点点，这迫使阿克克希铤而走险，在半夜去偷肉丝。阿克克希有两个三维肉丝收集器，一个是三边相等的(也就是正方体)，一个是三边不等的，阿克克希有神奇的魔力，这个收集器的大小是不定的（也就是长宽高都由你定）。收集器可以放在 baby 的三维空间的任何位置(但要保证八个角都在整点上)，收集在收集器里的所有肉丝（包括在收集器边上和角上的）。由于阿克克希太弱小了，每次只能带其中一个收集器去偷。更棘手的是，由于收集器被熊二借去玩坏了，收集器必须满足左下前的那个角和右上后的那个角都有肉丝才能够启动。现在阿克克希想知道，用其中某一个收集器，最多能够掠夺多少肉丝呢？现在这个任务交给了阿克克希的弟弟挖踢阿，也就是可怜的你。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$,$op$ ，表示 baby 有多少肉丝，和阿克克希带了哪个三维肉丝收集器， $0$ 表示三边相等的， $1$ 表示三边不等的

第二行输入第一根肉丝的坐标，$(x_1,y_1,z_1)$

下面第 $3 \sim n+1$行每行输入三个整数 $(x_i,y_i,z_i)$ ,表示第 $i$ 根肉丝的坐标和第 $i-1$ 根肉丝的坐标的距离，保证输入满足题意的种植规律

输出格式

一行 $1$ 个整数表示最多偷到多少肉丝

数据范围

对于 $10\%$ 的数据满足 $n\leq 10^3$

另有 $10\%$ 的数据满足 $z_i=0$

另有 $30\%$ 的数据满足 $op=0$

对于 $100\%$ 的数据满足， $T\leq 2$

当 $op=0$ 时 $n\leq2*10^5$ ， $op=1$ 时 $n\leq10^6$

2
4 0
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
4 1
0 0 0
1 0 0
1 0 0
0 1 0

4
4