暂无测试数据。

蒜界爆发了第三次世界大战，蒜头君带领着自己的实验团队开始研究炸弹。

我们假设制造炸弹需要 $n$ 种材料，每种材料有 $c_i$ 种不同的品种，不同的品种分别可以提供为 $s_{i_1}, s_{i_2}, \cdots, s_{i_{c_i}}$ 爆炸威力。炸弹的爆炸威力等于组合成炸弹所有材料提供爆炸威力的和。

所以我们有 $c_1 \times c_2 \times \cdots \times c_n$ 这么多种组合方案，因为不同战场需要的炸弹威力不同，所以蒜头君经常会询问，所有组合方案中，第 $k$ 大威力的炸弹，它的爆炸威力是多少？

由于方案太多了，所以只能求助于聪明的你来解决，为了减少你的工作量，只询问一次第 $k$ 大威力的炸弹，它的爆炸威力是多少？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,k$，含义如题目所述。

接下来 $n$ 行，其中第 $i$ 行的第一个正整数为 $c_i$，表示第 $i$ 种材料不同品种的个数；接下来共 $c_i$ 个正整数 $s_{i_1}, s_{i_2}, \cdots, s_{i_{c_i}}$，分别表示第 $i$ 种材料 $c_i$ 个不同的品种，可以提供的爆炸威力。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示第 $k$ 种炸弹的爆炸威力。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据：

$1 \le n \le 20$, $1 \le c_i \le 2 $, $1 \le k \le \min(10^3, \prod_{i = 1}^nc_i)$ 。

对于 $50\%$ 的数据：

$1 \le n \le 10^3$, $1 \le c_i \le 2 $, $1 \le k \le \min(10^3, \prod_{i = 1}^nc_i)$ 。

对于 $70\%$ 的数据：

$1 \le n \le 10^3$, $1 \le c_i \le 5 $, $1 \le k \le \min(10^3, \prod_{i = 1}^nc_i)$ 。

对于 $100\%$ 的数据：

$1 \le n \le 10^5$, $1 \le c_i \le 10$, $1 \le s_{i,j} \le 10^9$, $1 \le k \le \min(10^5, \prod_{i = 1}^nc_i)$。

3 4
2 1 3
2 4 7
2 9 6

16

4 10
2 8 77
3 80 65 38
2 99 14
5 81 23 55 74 45

286