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DD 学习了关于树上公共祖先的知识。

LCA（Lowest Common Ancestors），即最近公共祖先，是这样一个问题：在有根树中，找出某两个结点 $u$ 和 $v$ 最近的公共祖先（或者说，离树根最远的公共祖先）。

现在给定一棵树，给定树根，萨摩耶不断给出询问 $a_i$ ,DD 需要回答出有多少点对 $(x,y)$（其中 $x,y$ 可以相等）的 LCA 是 $a_i$，答案对 $10^9+7$ 取模

输入格式

第一行三个整数，分别表示 $n,m,root$

接下来 $n-1$ 行每行两个整数，表示边连接着 $u_i,v_i$

接下来一行 $m$ 个整数，第 $i$ 个表示 $a_i$

输出格式

对于每次询问回答有多少个点对的 LCA 符合条件

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 500$

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10^4$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10^6$

7 3 1
1 2
1 3
2 4 
2 5
3 6
3 7
1 2 4

31
7 
1