暂无测试数据。

你在上体育课。

课上，同学们在玩游戏。游戏内容为：每队同学站在 $50$ 米起点，$50$ 米终点有 $10$ 张卡片，上面写着号码 $1$ 至 $10$，卡片打乱且数字面朝跑道放着。也就是说你不可以看见每张卡片的数字。

每队的目标都是将卡片从 $1$ 到 $10$ 按顺序翻开。

每一回合，每队将有一名同学从起点跑到终点，翻开一张卡片。如果该卡片的号码是当前需要翻开的，则将其翻开，否则继续将卡片倒放在跑道上。也就是说，如果你翻错了，你的操作即视为无效，但你可以记住该卡片的号码及位置，因为每回合卡片是不会重新打乱的。

当你把卡片从 $1$ 到 $10$ 翻开后，你的小队获得胜利。

你想知道，你的期望花费回合数为多少。

因为只有 $10$ 张卡片，所以聪明的你马上想出答案。但是如果是 $n$ 张卡片呢？

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

如果期望回合数为 $\frac{X}{Y}$，我们输出一个整数 $X\cdot Y^{-1} \mod 998244353$ 的值，其中 $Y^{-1}$ 表示在 $Y$ 模 $998244353$ 意义下的逆元。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 10$。

对于 $50\%$ 的数据，$n \leq 15$。

对于 $70\%$ 的数据，$n \leq 2000$。

对于 $90\%$ 的数据，$n \leq 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^7$。

样例解释

第一个样例：

共有 $1-2-3$、$1-3-2-3$、$2-1-2-3$、$3-1-2-3$、$2-3-1-2-3$、$3-2-1-2-3$ 六种可能的顺序，期望耗时$\frac{25}{6} \equiv 166374063 \pmod{998244353}$。

其中 $x$ 代表号码为 $x$ 的卡牌，若 $x$ 出现了两次，则第一次表示翻开又合上了 $x$，第二次表示永久翻开了$x$。

3

166374063

10

173108264