暂无测试数据。

Bob 想要和 Carrol 玩游戏。但 Carrol 觉得玩游戏太无聊，就和 Tuesday 去写歌了。于是现在 Bob 来找你玩游戏。

这个游戏是这样的：给定一棵 $n$ 个节点的树，$1$ 号点为根节点，设 $v$ 的父亲是 $f(v)$。其中每个节点有一个颜色，要么是黑色，要么是白色。不妨记第 $i$ 个节点的初始颜色是 $c_i$。$c_i=0$ 或 $1$，表示黑色或白色。

在游戏开始时，Bob 为每个节点选择一个目标颜色 $d_i$，要求你经过若干次操作，将每个节点变成其目标颜色。你的操作是这样的：

选定一个点 $u$，将 $u,f(u),f(f(u)),…,f^{k-1}(u)$ 这 $k$ 个节点的颜色翻转（将白色节点变为黑色节点，将黑色节点变为白色节点）。其中 $k$ 是游戏开始前确定的一个正整数。

只有 $u,f(u),f(f(u)),…,f^{k-1}(u)$ 这 $k$ 个节点均存在，你才能执行这样的操作。当然，你可以执行任意多次操作。

现在 Bob 要和你玩 $T$ 次这样的游戏，每次你都想要知道你是否有可能完成要求，即通过若干次操作，将所有节点变成其目标颜色。

输入格式

第一行仅一个数 $T\le 10$，表示这样的游戏的次数；

接下来共有 $T$ 组数据。对于每一组数据：

第一行是两个正整数 $n,k$，$n$ 表示树的大小，$k$ 的含义请参见题目描述。

数据满足 $n,k\le 2\times 10^5$

接下来 $n-1$ 行每行两个数 $u,v$，表示树上有一条边 $(u,v)$。注意：输入并不保证边的方向。

接下来一行 $n$ 个数 $c_1 , c_2,\cdots,c_n$，表示初始颜色。

接下来一行 $n$ 个数 $d_1 , d_2,\cdots,d_n$，表示目标颜色。

输出格式

输出包含 $T$ 行，第 $i$ 行对应第 $i$ 次游戏的答案；

对于第 $i$ 次游戏，如果你有可能完成任务，输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

对于全部测试点：$T\le 10,k\le n\le 2\times10^5$，保证数据给出的是一棵树。

对于前 $10\%$ 的数据，$n\le5$；

对于前 $30\%$ 的数据，$n\le20$；

对于前 $50\%$ 的数据，$n\le2000$；

对于前 $70\%$ 的数据，$n\le50000$。

对于全部数据，$n \leq 2 \times 10 ^ 5$

2
3 2
1 2
2 3 
0 0 0
1 0 1
3 2
1 2
2 3
0 0 0
1 1 1

Yes 
No