暂无测试数据。

商店正在出售小 C 最喜欢的系列玩具，在接下来的 $n$ 周中，每周会出售其中的一款，同一款玩具不会重复出现。

由于是小 C 最喜欢的系列，他希望尽可能多地购买这些玩具，但是同一款玩具小 C 只会购买一个。同时，小 C 的预算只有 $m$ 元，因此他无法将每一款都纳入囊中。此外，小 C 不能连续两周都购买玩具，否则他会陷入愧疚。现在小 C 想知道，他最多可以买多少款不同的玩具呢？

输入格式

输入文件共 $2$ 行:

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开；

第二行共 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示第 $i$ 周出售的玩具的价格。

输出格式

输出文件只有一行，包含一个整数，表示小 C 最多能买多少款不同的玩具。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n\le10$；

对于 $60\%$ 的数据，$n\le100$，$m\le1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n\le1000$，$m\le1000000$，单个玩具的价格 $\le1000$。

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