暂无测试数据。

小明买了 $n$ 个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有 $1$ 升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过 $k$ 个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）

显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如 $n=3$，$k=1$。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有 $1$ 升水），以达到目标。

现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？

输入格式

一行两个正整数，$n$，$k$。

输出格式

一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10000000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le1000000000,k\le1000$。

3 1

1

13 2

3

1000000 5

15808