[NOI 2019] I 君的探险
暂无测试数据。
本题为交互题，暂不支持评测
时隔半年，$I$ 君的商店终于开不下去了，他决定转让商店，做一名探险家去探索未知的广阔世界。
根据古书记载，他在一个大荒漠的腹地找到了未知文明创造的地下宫殿，宫殿由 $N$ 个大型洞穴和 $M$ 条连接这些洞穴的双向通路构成。 $I$ 君能借助古书分辨所处的洞穴，但书中并没有记录 $M$ 条通路的连接结构，因此他难以搜寻传说中藏在宫殿里的无尽财宝。
不过现在 $I$ 君发现了一个神秘机关，通过它可以获知宫殿的信息，$I$ 君决定利用这 个机关来得到宫殿的连接结构，请你来协助他。
地下宫殿可以抽象成一张 $N$ 个点、 $M$ 条边的无向简单图（简单图满足任意两点之间至多存在一条直接相连的边），洞穴从 $0 \sim n - 1$ 编号。目前你并不知道边有哪些。
每个洞穴都拥有一个光源，光源有开启、关闭两种状态，只有当光源处于开启状态时它所在的洞穴才会被照亮。初始时所有的光源都处于关闭状态，而光源的状态只能用 $I$ 君发现的神秘机关改变。更具体的，使用神秘机关可以进行如下四种操作：
向机关给定一个编号 $x$，机关将会改变 $x$ 号洞穴，以及与 $x$ 号洞穴有通路直接相连的洞穴的光源状态。即原来开启的光源将会关闭；原来关闭的光源将会开启。
向机关给定一个编号 $x$ ，机关将会显示当前 $x$ 号洞穴光源的状态。
向机关给定两个编号 $x, y$ ，表示你确定有一条连接 $x$ 号洞穴与 $y$ 号洞穴的通路，并让机关记录。
向机关给定一个编号 $x$ ，机关将会判断与 $x$ 号洞穴相连的通路是否都已被记录。
机关在完成上一次操作后才能进行下一次操作。机关不能随意使用，因此每种操作的使用次数都有限制，分别为 $L_m, L_q, M, L_c$ 。你的任务是，编写一个程序，帮助 $I$ 君决定如何合理利用神秘机关，从而正确地找到这 $M$ 条通路。
实现细节
你不需要，也不应该实现主函数，你只需要实现函数 $explore(N, M)$ ，这里的 $N$ 和 $M$ 分别表示洞穴和通路的个数。你可以通过调用如下四个函数来和交互库进行交互：
$modify(x)$
这个函数可以令机关执行操作 $1$ ，给定的编号为 $x$ 。
你需要保证 $0 \leq x < N$ ，这个函数没有返回值。
$query(x)$
这个函数可以令机关执行操作 $2$ ，给定的编号为 $x$ 。
你需要保证 $0 \leq x < N$ ，这个函数返回 $0$ 或 $1$ ，表示目前 $x$ 号洞穴的光源为关闭（$0$ 表示）或开启（$1$ 表示）状态。
$report(x, y)$
这个函数可以令机关执行操作 $3$ ，给定的编号为 $x, y$ 。
你需要保证 $0 \leq x, y < N$ 且 $x \neq y$ ，这个函数没有返回值。
$check(x)$
这个函数可以令机关执行操作 $4$ ，给定的编号为 $x$ 。
你需要保证 $0 \leq x < N$ ，这个函数返回 $0$ 或 $1$ ，其中返回 $1$ 当且仅当与 $x$ 号洞穴相连的所有通路都已通过操作 $3$ 被记录。
评测时，交互库会恰好调用 $explore$ 一次。
本题保证所使用的图在交互开始之前已经完全确定，不会根据和你的程序的交互过程动态构造，因此题目中的交互操作都是确定性的，你不需要关心这些操作在交互库中的具体实现。
数据保证在调用次数限制下，交互库运行所需的时间不超过1s；交互库使用的内存大小固定，且不超过128MB。
实现方法
选手工作目录下已经提供了一个 template_explore.cpp/c/pas ，请将这个文件拷贝一份，重命名为 explore.cpp/c/pas ，然后在其基础上答题。
对 C++ / C 语言选手
请确保你的程序开头有
#include "explore.h"。你需要实现的函数
explore的接口信息如下：void explore(int N, int M);你可以调用的交互函数的接口如下：
void modify(int x);int query(int x);void report(int x, int y);int check(int x);对 Pascal 语言选手
注意：Pascal 的代码中实现接口的语法较为复杂，请选手直接在下发的.
template_explore.pas的基础上进行答题，而不是自己从头实现代码。你需要实现的函数 explore 的接口信息如下：
procedure _explore(N, M : longint);注意：这里的函数名称是
_explore而非explore，如果使用explore将导致编译失败。你可以调用的交互函数的接口如下：
procedure modify(x : longint);function query(x : longint) : longint;procedure report(x : longint; y : longint);function check(x : longint) : longint;
测试程序方式
试题目录下的 grader.cpp/c 以及 graderhelperlib.pas 是我们提供的交互库参考实现，最终测试时所用的交互库实现与该参考实现有所不同，因此选手的解法不应该依赖交互库实现。
对 C/C++ 语言的选手：
你需要在本题目录下使用如下命令编译得到可执行程序：
对于 C 语言：
gcc grader.c explore.c -o explore -O2 -lm对于 C++ 语言：
g++ grader.cpp explore.cpp -o explore -O2 -lm对于 Pascal 语言的选手：
你需要在本题目录下使用如下命令编译得到可执行程序：
fpc grader.pas -o"explore" -O2对于编译得到的可执行程序：
可执行文件将从标准输入读入以下格式的数据：
第一行包含三个整数 $L_m, L_q, L_c$ ，第二行包含两个整数 $N, M$ ，意义如题面描述。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x, y$ ，描述一条连接 $x$ 号洞穴与 $y$ 号洞穴的通路。
读入完成之后，交互库将调用恰好一次函数
explore，用输入的数据测试你的函数。你的函数正确返回后，交互库会判断你的计算是否正确，若正确则会输出Correct和交互函数调用次数相关信息，否则会输出相应的错误信息。
输入格式
输出格式
数据范围
评分方式
最终评测只会收取 explore.cpp/c/pas，修改选手目录下其他文件对评测无效。
本题首先会受到和传统题相同的限制。例如编译错误会导致整道题目得 $0$ 分，运行时错误、超过时间限制、超过空间限制等会导致相应测试点得 $0$ 分等。你只能访问自己定义的和交互库给出的变量及其对应的内存空间，尝试访问其他空间将可能导致编译错误或运行错误。
在上述条件基础上，在一个测试点中，你得到满分，当且仅当：
你的每次函数调用均合法，且调用 $modify$ 、$query$ 和 $check$ 的次数分别不超过 $L_m, L_q, L_c$ 。
由于 $report$ 的调用次数限制为 $M$ ，你的每次调用都必须记录一条新的且存在的边；即每次调用 $report(x, y)$ 时，应满足：有一条连接 $x$ 号洞穴和 $y$ 号洞穴的通路，且在这次调用之前从未调用过 $report(x, y)$ 或 $report(y, x)$ 。
你实现的函数 $explore$ 正常返回。
在 $explore$ 函数返回时，你已经通过调用 $report$ 记录了全部 $M$ 条通路。
本题共 $25$ 个测试点，每个测试点 $4$ 分。每个测试点的数据规模和相关限制见下表。
| 测试点编号 | $N =$ | $M =$ | $L_m =$ | $L_q =$ | $L_c =$ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | $3$ | $2$ | $100$ | $100$ | $100$ | 无 |
| $2$ | $100$ | $10N$ | $200$ | $10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $3$ | $200$ | $10N$ | $200$ | $4 \times 10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $4$ | $300$ | $10N$ | $299$ | $9 \times 10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $5$ | $500$ | $10N$ | $499$ | $1.5 \times 10 ^ 5$ | $2M$ | 无 |
| $6$ | $59998$ | $N / 2$ | $17N$ | $17N$ | $0$ | $A$ |
| $7$ | $99998$ | $N / 2$ | $18N$ | $18N$ | $0$ | $A$ |
| $8$ | $199998$ | $N / 2$ | $19N$ | $19N$ | $0$ | $A$ |
| $9$ | $199998$ | $N / 2$ | $19N$ | $19N$ | $0$ | $A$ |
| $10$ | $99997$ | $N - 1$ | $18N$ | $18N$ | $0$ | $B$ |
| $11$ | $199997$ | $N - 1$ | $19N$ | $19N$ | $0$ | $B$ |
| $12$ | $99996$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $C$ |
| $13$ | $199996$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $C$ |
| $14$ | $199996$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $C$ |
| $15$ | $99995$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $D$ |
| $16$ | $99995$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $D$ |
| $17$ | $199995$ | $N - 1$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | $D$ |
| $18$ | $1004$ | $2 \times 10 ^ 3$ | $10 ^ 7$ | $5 \times 10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $19$ | $1004$ | $3 \times 10 ^ 3$ | $10 ^ 7$ | $5 \times 10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $20$ | $1004$ | $3 \times 10 ^ 3$ | $10 ^ 7$ | $5 \times 10 ^ 4$ | $2M$ | 无 |
| $21$ | $5 \times 10 ^ 4$ | $2N$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | 无 |
| $22$ | $10 ^ 5$ | $2N$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | 无 |
| $23$ | $1.5 \times 10 ^ 5$ | $2 \times 10 ^ 5$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | 无 |
| $24$ | $2 \times 10 ^ 5$ | $2.5 \times 10 ^ 5$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | 无 |
| $25$ | $2 \times 10 ^ 5$ | $3 \times 10 ^ 5$ | $10 ^ 7$ | $10 ^ 7$ | $2M$ | 无 |
再次提醒，题目保证测试所使用的图在交互开始之前已经完全确定，而不会根据和你的程序的交互动态构造。
表中特殊性质栏中变量的含义如下：
$A$ ：保证每个点的度数恰好为 $1$ 。
$B$ ：保证对于每个 $x > 0$ ，存在恰好一个 $y < x$ 的 $y$ 使得 $x$ 号洞穴与 $y$ 号洞穴有通路直接相连。
$C$ ：存在 $0 \sim N - 1$ 的一个排列 $p_0, p_1, \cdots , p_{N-1}$ ，使得对任意 $1 \leq i < N$ ，存在一条连接洞穴编号分别为 $p_{i-1}$ 与 $p_i$ 的通路。
$D$ ：保证图连通。
提示：你的程序可以通过判断传入的 $N$ 的个位来区分上述不同的数据类型。
100 200 300
3 2
0 1
1 2