暂无测试数据。

小 $S$ 在和小 $F$ 玩一个叫“斗地主”的游戏。

可怜的小 $S$ 发现自己打牌并打不过小 $F$ ，所以他想要在洗牌环节动动手脚。

一副牌一共有 $n$ 张牌，从上到下依次标号为 $1 \sim n$ 。标号为 $i$ 的牌分数是 $f(i)$ 。在本题，$f(i)$ 有且仅有两种可能：$f(i) = i$ 或 $f(i) = i^2$ 。

洗牌的方式和我们日常生活中的比较类似，以下我们用形式化的语言来定义：

洗牌环节一共分 $m$ 轮，这 $m$ 轮洗牌依次进行。第 $i$ 轮洗牌时：

1. 小 $S$ 会拿出从最上面往下数的前 $A_i$ 张牌。这样这副牌就被分成了两堆：第一堆是最上面的 $A_i$ 张牌，第二堆是剩下的 $n-A_i$ 张牌，且这两堆牌内相对顺序不变。 特别地，当 $A_i = n$ 或 $A_i = 0$ 时，有一堆牌是空的。

2. 接下来对两堆牌进行合并，从而产生新的第三堆牌。当第一堆牌还剩下 $X$ 张，第二堆牌还剩下 $Y$ 张的时候，以 $\frac{X}{X+Y}$ 的概率取出第一堆牌的最下面的牌，并将它放入新的第三堆牌的最上面， $\frac{Y}{X+Y}$ 的概率取出第二堆牌的最下面的牌，并将它放 入新的第三堆牌的最上面。

3. 重复操作 $2$ ，一直取到两堆牌都为空为止。这样我们就完成了一轮洗牌。

因为洗牌过程是随机的，所以小 $S$ 发现自己没法知道某个位置上具体是哪张牌。但小 $S$ 想问你在经历了这 $m$ 轮洗牌后，某个位置上的牌的期望分数是多少。小 $S$ 一共会问你 $Q$ 个这样的问题。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $n, m, type$ ，分别表示牌的数量，洗牌的轮数与 $f(i)$ 的类型。当 $type = 1$ 时，$f(i) = i$ 。当 $type = 2$ 时，$f(i) = i^2$ 。

接下来一行，一共 $m$ 个整数，表示 $A_1 \sim A_m$。

接下来一行一个正整数 $Q$，表示小 $S$ 的询问个数。

接下来 $Q$ 行，每行一个正整数 $c_i$ ，表示小 $S$ 想要知道从上往下第 $c_i$ 个位置上的牌的期望分数。

保证 $1 \leq c_i \leq n$ 。

输出格式

输出一共 $Q$ 行，每行一个整数，表示答案在模 $998244353$ 意义下的取值。

即设答案化为最简分式后的形式为 $\frac{a}{b}$ ，其中 $a$ 和 $b$ 互质。输出整数 $x$ 使得 $bx \equiv a (\mod 998244353)$ 且 $0 \leq x < 998244353$ 。可以证明这样的整数 $x$ 是唯一的。

数据范围

对于所有测试点： $3 \leq n \leq 10 ^ 7, 1 \leq m, Q \leq 5 \times 10 ^ 5, 0 \leq A_i \leq n, type \in \{1, 2\}$ 。

每个测试点的具体限制见下表

请注意我们并没有保证 $Q \leq n$。

这里我们给出离散型随机变量 $X$ 的期望$E[X]$的定义：

设离散随机变量 $X$ 的可能值是 $X_1, X_2, \cdots , X_k$，$Pr[X_1], Pr[X_2], \cdots , Pr[X_k]$ 为 $X$ 取对应值的概率。则 $X$ 的期望为

$E[x] = \Sigma_{i = 1}^k X_iPr[X_i]$

4 1 1
3
1
1

249561090