暂无测试数据。

猫国的铁路系统中有 $n$ 个站点，从 $1 \sim n$ 编号。小猫准备从 $1$ 号站点出发，乘坐列车回到猫窝所在的 $n$ 号站点。它查询了能够乘坐的列车，这些列车共 $m$ 班，从 $1 \sim m$ 编号。小猫将在 $0$ 时刻到达 $1$ 号站点。对于 $i$ 号列车，它将在时刻 $p_i$ 从站点 $x_i$ 出发，在时刻 $q_i$ 直达站点 $y_i$ ，小猫只能在时刻 $p_i$ 上 $i$ 号列车，也只能在时刻 $q_i$ 下 $i$ 号列车。

小猫可以通过多次换乘到达 $n$ 号站点。一次换乘是指对于两班列车，假设分别为 $u$ 号与 $v$ 号列车，若 $y_u$ = $x_v$ 并且 $q_u \leq p_v$ ，那么小猫可以乘坐完 $u$ 号列车后在 $y_u$ 号站点等待 $p_v - q_u$ 个时刻，并在时刻 $p_v$ 乘坐 $v$ 号列车。

小猫只想回到猫窝并且减少途中的麻烦，对此它用烦躁值来衡量。

• 小猫在站点等待时将增加烦躁值，对于一次 $t (t \geq 0)$ 个时刻的等待，烦躁值将增加 $At^2 + Bt + C$ ，其中 $A, B,C$ 是给定的常数。注意：小猫登上第一班列车前，即从 $0$ 时刻起停留在 $1$ 号站点的那些时刻也算作一次等待。

• 若小猫最终在时刻 $z$ 到达 $n$ 号站点，则烦躁值将再增加 $z$ 。

形式化地说，若小猫共乘坐了 $k$ 班列车，依次乘坐的列车编号可用序列 $s_1, s_2, \cdots , s_k$ 表示。该方案被称作一条可行的回家路线，当且仅当它满足下列两个条件：

1. $x_{s_1} = 1$, $y_{s_k} = n$

2. 对于所有 $j (1 \leq j < k)$ ，满足 $y_{s_j} = x_{s_{j+1}}$ 且 $q_{s_j}\leq p_{s_{j+1}}$

对于该回家路线，小猫得到的烦躁值将为：

$q_{s_k}+(A\times p_{s_1}^2+B\times p_{s_1}+C)+\sum_{j=1}^{k-1}(A(p_{s_{j+1}}-q_{s_j})^2+B(p_{s_{j+1}}-q_{s_j})+C)$

小猫想让自己的烦躁值尽量小，请你帮它求出所有可行的回家路线中，能得到的最小的烦躁值。题目保证至少存在一条可行的回家路线。

输入格式

第一行五个整数 $n, m, A, B,C$ ，变量意义见题目描述。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行四个整数 $x_i, y_i, p_i, q_i$ ，分别表示 $i$ 号列车的出发站、到达站、出发时刻与到达时刻。

输出格式

输出仅一行一个整数，表示所求的答案。

数据范围

对于所有测试数据： $2 \leq n \leq 10 ^ 5, 1 \leq m \leq 2 \times 10 ^ 5, 0 \leq A \leq 10, 0 \leq B, C \leq 10 ^ 6, 1 \leq x_i, y_i \leq n, x_i \neq y_i, 0 \leq p_i < q_i \leq 10 ^ 3$ 。

每个测试点的具体限制见下表

3 4 1 5 10
1 2 3 4
1 2 5 7
1 2 6 8
2 3 9 10

94

4 3 1 2 3
1 2 2 3
2 3 5 7
3 4 7 9

34