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超立方体是立方体在高维空间内的拓展（其在 2 维情况下退化为正方形，1维情况下退化成线段）。在理论计算机科学领域里，超立方体往往可以和 2 进制编码联系到一起。对理论计算机科学颇有研究的 Will 自然也会对超立方体有着

自己的思考。

上图就是在 0～4 维空间内超立方体所对应的图形。显然我们可以把超立方

体的每个顶点看成一个点，每一条棱看成一条边，这样就会得到一个无向图，我

们称之为超立方图。

D维空间内的超立方图有 2D个点，我们把这些点从0到2D-1依次编号。

有一个有趣而重要的充要结论是：一定存在一种编号的方式，使得图中任意

两个有边相连的顶点的编号的 2进制码中，恰好有一位不同。

在 2维和3维空间内这个结论可以这样形象的理解：

对于 2维空间，我们只要把这个正方形放到第一象限内，使得 4个顶点的坐

标按逆时针顺序依次为(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)，然后再把坐标看成 2位2进制

数，依次将这 4个点编号为 0，1，3，2即可。

对于 3维空间，同样我们可以将立方体的一个顶点与原点重合，并使得所有

棱均平行于坐标轴，然后分别确定这8个点的坐标，最后把3维空间内的坐标看

成一个3位2进制数即可。对于D维空间，以此类推。

现在对于一个 N 个点M条边的无向图（每个点从 0到N-1编号），Will 希望

知道这个图是否同构于一个超立方图。

输入格式

第一行包含一个整数 Q表示此数据中一共包含 Q个询问。

接下来 Q组询问，每一组询问的输入格式如下：

第一行包含两个整数 N 和M，

接下来 M 行，每行 2 个不同的整数 x，y，表示图中存在一条无向边连接编

号为x和y的点（0 < = x,y < N）

Q<=3,N<=32768,M<=1000000

输出格式

对于每一个询问分别输出一行，内容如下：

1、如果询问中给定的图不同构于任何一个超立方图，输出-1；

2、如果同构于某一个超立方图，那么请给图中这N 个点重新编号，并在这

一行输出 N 个用空格隔开的整数，表示原图中每个点新的编号，使得重新编号

后，满足题目中所述的结论。

注意：输出文件的每一行，要么仅包含一个整数-1，要么则应包含一个由 0

到N-1这 N 个数组成的排列。如果有多组解输出任意一个均可。

3

2 2

0 1

1 0

4 4

0 1

1 2

2 0

0 3

8 12

2 3

2 6

7 6

1 7

4 1

3 4

0 2

7 3

5 6

5 1

5 0

4 0

-1

-1

0 6 1 5 4 2 3 7

【样例说明】

超立方图中显然是不能有重边的，所以第一个样例是无解的。