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从文件中读入一个正整数n（10≤n≤31000）。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3（或2+2+3+3+3）时，乘积=108为最大。

输入格式

只有一个正整数：n （10≤n≤31000）

输出格式

第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前100位，如果不足100位，则按实际位数输出最大乘积。（提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过5000位）。

13

3
108