暂无测试数据。

有一枚硬币，抛出正面H的概率为 $\frac{a}{b}$，抛出反面T的概率为 $1-\frac{a}{b}$。现在TT小朋友开始玩丢硬币的游戏，并且把每次抛出的结果记录下来，正面记为H，反面记为T，于是她得到了一个抛硬币序列HTHHT…。她突然想到一个问题：在抛出正面和反面概率都是 $\frac{1}{2}$ 的情况下，要使得抛出的序列出现目标序列 $HT$，期望要抛多少次。然而经过 $1$ 秒的思考以后她发现，若第一次抛出的是 $T$，那么还需要期望抛出 $HT$ 的次数，如果第一次抛出的是 $H$，则期望只需要抛出 $T$ 的次数，而期望抛出 $T$ 的次数显然是 $2$。她设抛出HT的期望次数是 $x$，则得到了方程：

$$\displaystyle x=1+(\frac{1}{2} *x+ \frac{1}{2}*2)$$解得 $x=4$，所以抛出 $HT$ 的期望次数是 $4$次。

她在解决了这个弱化很多的问题以后，开始思考对于一般情况下，抛出正反面的概率不一定相同，且抛出的目标序列不一定为HT时需要的期望步数。然而经过很长一段时间的苦思冥想仍然无果，于是她开始求助于你。

输入格式

第一行两个数 $a,b$。意义如题目描述。

接下来 $1$ 行一个只包含'H'和'T'的字符串 $S$。表示要抛出的目标序列。

输出格式

输出仅一行p/q，其中 $p$ 和 $q$ 均为正整数且互质，表示抛出目标序列 $S$ 所需要的期望步数。

注意，若 $q$ 为 $1$ 时，不省略/1。

数据范围

$50\%$ 数据 $a=1,b=2,|s| \le 20$；

$100\%$ 数据 $a=b,b=100,|s| \le 1000$。

1 2
HT

4/1