暂无测试数据。

有 $ n $ 种数字，第 $ i $ 种数字是 $ a_i $、有 $ b_i $ 个，权值是 $ c_i $。

若两个数字 $ a_i $、$ a_j $ 满足，$ a_i $ 是 $ a_j $ 的倍数，且 $ a_i / a_j $ 是一个质数，那么这两个数字可以配对，并获得 $ c_i \cdot c_j $ 的价值。

一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 $ 0 $ 的前提下，求最多进行多少次配对。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

第三行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\cdots ,b_n$。

第四行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\cdots ,c_n$。

输出格式

一行一个整数，表示最多进行多少次配对。

数据范围和约定

测试点 1 ~ 3：$ n \leq 10 $，$ a_i \leq 10 ^ 9 $，$ b_i = 1 $，$ \left| c_i \right| \leq 10 ^ 5 $；

测试点 4 ~ 5：$ n \leq 200 $，$ a_i \leq 10 ^ 9 $，$ b_i \leq 10 ^ 5 $，$ c_i = 0 $；

测试点 6 ~ 10：$ n \leq 200 $，$ a_i \leq 10 ^ 9 $，$ b_i \leq 10 ^ 5 $，$ \left| c_i \right| \leq 10 ^ 5 $。

3
2 4 8
2 200 7
-1 -2 1

4