暂无测试数据。

Morenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值。

输入格式

第1行4个整数，N,M,S,T第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2，表示有一条从o1到o2的边。

输出格式

一个浮点数，保留小数点3位，为步数的期望值。若期望值为无穷大，则输出"INF"。【样例输入1】6 6 1 61 21 32 43 54 65 6【样例输出1】3.000【样例输入2】9 12 1 91 22 33 13 43 74 55 66 46 77 88 99 7【样例输出2】9.500【样例输入3】2 0 1 2【样例输出3】INF【数据范围】

|测试点|N|M|Hint||[1, 6]|<=10|<=100|

||[7, 12]|<=200|<=10000|

||[13, 20]|<=10000|<=1000000|保证强连通分量的大小不超过100

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另外，均匀分布着40%的数据，图中没有环，也没有自环