[NOI2017]蚯蚓排队
暂无测试数据。
蚯蚓幼儿园有$n$只蚯蚓。幼儿园园长神刀手为了管理方便，时常让这些蚯蚓们列队表演。
所有蚯蚓用从 $1$ 到 $n$ 的连续正整数编号。每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示，根据入园要求，所有蚯蚓的长度都不超过 $6$ 。神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍，初始时，每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍，该蚯蚓既在队首，也在队尾。
神刀手将会依次进行 $m$ 次操作，每个操作都是以下三种操作中的一种：
给出 $i$ 和 $j$ ，令 $i$ 号蚯蚓与 $j$ 号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍，具体来说，令 $j$ 号蚯蚓紧挨在 $i$ 号蚯蚓之后，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。
给出 $i$ ，令 $i$ 号蚯蚓与紧挨其后的一只蚯蚓分离为两个队伍，具体来说，在分离之后， $i$ 号蚯蚓在其中一个队伍的队尾，原本紧挨其后的那一只蚯蚓在另一个队伍的队首，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。
给出一个正整数 $k$ 和一个长度至少为 $k$ 的数字串 $s$ ，对于 $s$ 的每个长度为 $k$ 的连续子串 $t$ （这样的子串共有 $|s|-k+1$ 个，其中 $|s|$ 为 $s$ 的长度），定义函数 $f(t)$ ，询问所有这些$f(t)$的乘积对 $998244353$ 取模后的结果。其中$f(t)$的定义如下：
对于当前的蚯蚓队伍，定义某个蚯蚓的向后 $k$ 数字串为：从该蚯蚓出发，沿队伍的向后方向，寻找最近的 $k$ 只蚯蚓（包括其自身），将这些蚯蚓的长度视作字符连接而成的数字串；如果这样找到的蚯蚓不足 $k$ 只，则其没有向后$k$数字串。例如蚯蚓的队伍为 $10$ 号蚯蚓在队首，其后是 $22$ 号蚯蚓，其后是 $3$ 号蚯蚓（为队尾），这些蚯蚓的长度分别为 $4$ 、 $5$ 、 $6$ ，则 $10$ 号蚯蚓的向后 $3$ 数字串为456， $22$ 号蚯蚓没有向后 $3$ 数字串，但其向后 $2$ 数字串为56，其向后 $1$ 数字串为5。
而 $f(t)$ 表示所有蚯蚓中，向后 $k$ 数字串恰好为 $t$ 的蚯蚓只数。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入文件的第一行有两个正整数 $n,m$ ，分别表示蚯蚓的只数与操作次数。
第二行包含 $n$ 个不超过 $6$ 的正整数，依次表示编号为 $1,2,\cdots ,n$ 的蚯蚓的长度。
接下来 $m$ 行，每行表示一个操作。每个操作的格式可以为：
1 $i$ $j$（$1 \leq i, j \leq n$）表示：令 $i$ 号与 $j$ 号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍，新队伍中， $j$ 号蚯蚓紧挨在 $i$ 号蚯蚓之后。保证在此操作之前， $i$ 号蚯蚓在某个队伍的队尾， $j$ 号蚯蚓在某个队伍的队首，且两只蚯蚓不在同一个队伍中。
2 $i$（$1 \leq i \leq n$）表示：令 $i$ 号蚯蚓与紧挨其后一个蚯蚓分离为两个队伍。保证在此操作之前， $i$ 号蚯蚓不是某个队伍的队尾。
3 $s$ $k$（$k$为正整数，$s$为一个长度至少为$k$的数字串）表示：询问 $s$ 的每个长度为 $k$ 的子串 $t$ 的 $f(t)$ 的乘积，对998244353取模的结果。 $f(t)$ 的定义见题目描述。
同一行输入的相邻两个元素之间，用恰好一个空格隔开。
输入文件可能较大，请不要使用过于缓慢的读入方式。
输出格式
输出到标准输出。
依次对于每个形如3 $s$ $k$的操作，输出一行，仅包含一个整数，表示询问的结果。
数据范围和约定
保证 $n \leq 2 \times 10^{5}$，$m \leq 5 \times 10^{5}$，$k \leq 50$ 。
设 $\sum |s|$ 为某个输入文件中所有询问的 $s$ 的长度总和，则 $\sum |s| \leq 10^{7}$ 。
设 $c$ 为某个输入文件中形如2 $i$的操作的次数，则 $c \leq 10^{3}$ 。
每个测试点的详细信息见下表：
| 测试点编号 | $n$ | $m$ | $k$ | $\sum \mid s \mid $ | $c$ | 全为$\texttt{1}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $=1$ | $\leq 10^{3}$ | $=1$ | $\leq 10^{3}$ | $=0$ | No |
| 2 | $\leq 20$ | $\leq 40$ | $\leq 10$ | |||
| 3 | $\leq 150$ | $\leq 2,000$ | $\leq 50$ | $\leq 10^{3}$ | ||
| 4 | $\leq 500$ | $\leq 600$ | $=0$ | |||
| 5 | $\leq 10^{3}$ | $\leq 2,000$ | $\leq 10^{3}$ | |||
| 6 | $\leq 5 \times 10^{4}$ | $\leq 6 \times 10^{4}$ | $\leq 5$ | $\leq 5 \times 10^{4}$ | ||
| 7 | $\leq 50$ | $=0$ | Yes | |||
| 8 | No | |||||
| 9 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 10 | $\leq 8 \times 10^{4}$ | $\leq 2.5 \times 10^{6}$ | $=0$ | |||
| 11 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 12 | $\leq 10^{5}$ | $\leq 1.1 \times 10^{5}$ | $\leq 6$ | $\leq 10^{5}$ | ||
| 13 | $\leq 50$ | $=0$ | Yes | |||
| 14 | No | |||||
| 15 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 16 | $\leq 1.5 \times 10^{5}$ | $\leq 5 \times 10^{6}$ | $=0$ | |||
| 17 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 18 | $\leq 2 \times 10^{5}$ | $\leq 5 \times 10^{5}$ | $=1$ | $\leq 10^{7}$ | $=0$ | |
| 19 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 20 | $\leq 2.5 \times 10^{5}$ | $\leq 7$ | $\leq 2 \times 10^{5}$ | |||
| 21 | $\leq 50$ | $=0$ | Yes | |||
| 22 | No | |||||
| 23 | $\leq 10^{3}$ | |||||
| 24 | $\leq 3 \times 10^{5}$ | $\leq 10^{7}$ | $=0$ | |||
| 25 | $\leq 10^{3}$ |
如果一个测试点的“全为1”的一列为“Yes”，表示该测试点的所有蚯蚓的长度均为1，并且所有询问串$s$的每一位也均为1。
5 9
3 1 3 5 3
3 333135 2
3 333135 1
1 1 3
1 2 5
1 3 2
1 5 4
3 333135 2
3 333135 1
3 333135 3
0
81
1
81
0
2 10
6 6
3 666666 1
1 1 2
3 666666 2
3 666666 4
3 666666666666666666666666666666 1
2 1
1 2 1
3 666666 2
3 666666 4
3 666666666666666666666666666666 1
64
1
0
75497471
1
0
75497471