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设一个 $n$ 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为（$l,2,3,\cdots,n$），其中数字 $1,2,3,\cdots,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $j$ 个节点的分数为 $d_i$，$tree$ 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 $subtree$（也包含 $tree$ 本身）的加分计算方法如下：

$subtree$ 的左子树的加分 $\times subtree$ 的右子树的加分 $+subtree$ 的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为 $1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。试求一棵符合中序遍历为（$1,2,3,\cdots,n$）且加分最高的二叉树 $tree$。

要求输出：

（1）$tree$ 的最高加分

（2）$tree$ 的前序遍历

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $n$（$n<30$），为节点个数。

第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数 $<100$）。

输出格式

第 $1$ 行：一个整数，为最高加分（结果不会超过 $4,000,000,000$）。

第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

数据范围

5
5 7 1 2 10

145
3 1 2 4 5