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已知有两个字串 $A$，$B$ 及一组字串变换的规则（至多 $6$ 个规则）：

$A_1 \to B_1$

$A_2 \to B_2$

规则的含义为：在 $A$ 中的子串 $A_1$ 可以变换为 $B_1$、$A_2$ 可以变换为 $B_2$ …。

例如：$A=$'abcd', $B=$'xyz'

变换规则为：

'abc' $\to$ 'xu'　'ud' $\to$ 'y'　'y' $\to$ 'yz'

则此时，$A$ 可以经过一系列的变换变为 $B$，其变换的过程为：

'abcd' $\to$ 'xud' $\to$ 'xy' $\to$ 'xyz'

共进行了三次变换，使得 $A$ 变换为 $B$。

输入格式

$A$ $B$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$ |-> 变换规则

... ... /

所有字符串长度的上限为 $20$。

输出格式

若在 $10$ 步（包含 $10$ 步）以内能将 $A$ 变换为 $B$，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"。

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

3