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有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1$，$2$，$\cdots$，$N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $N=4$，$4$ 堆纸牌数分别为：

①　$9$　②　$8$　③　$17$　④　$6$

移动 $3$ 次可达到目的：

从 ③ 取 $4$ 张牌放到 ④ $(9,8,13,10) \to$ 从 ③ 取 $3$ 张牌放到 ②（ $9,11,10,10$）$\to$ 从 ② 取1张牌放到 ①（$10,10,10,10$）。

输入格式

输入格式：

$N$（ $N$ 堆纸牌，$1 \le N \le 100$）。

$A_1, A_2,\cdots,A_n$ （$N$ 堆纸牌，每堆纸牌初始数，$l \le A_i \le 10000$）。

输出格式

输出格式：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

4
9 8 17 6

3