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设有 $n\times n$ 的方格图,我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 $0$。某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。

在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 $0$）。

此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 $2$ 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

第 $1$ 行 $1$ 个整数 $n(n\le10)$，表示 $n*n$ 的方格图，

然后又若干行，每行有 $3$ 个整数，前 $2$ 个表示某个方格的位置，第 $3$ 个数为该位置上所放的数。

一行单独的 $0$ 表示输入结束。

输出格式

$1$ 个整数，表示 $2$ 条路径上取得的最大的和。

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21 
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0

67