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给定一个信封，最多只允许粘贴 $n$ 张邮票，计算在给定 $k$（$n+k\le 15$）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $max$，使在 $1$ 至 $max$ 之间的每一个邮资值都能得到。

例如，$n=3$，$k=2$，如果面值分别为 $1$ 分、$4$ 分，则在 $1$ 分～ $6$ 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 $8$ 分、$9$ 分和 $12$ 分）；如果面值分别为 $1$ 分、$3$ 分，则在 $1$ 分～ $7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $n=3$，$k=2$ 时，$7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 $max=7$，面值分别为 $1$ 分、$3$ 分。

输入格式

$2$ 个整数，代表 $n$，$k$。

输出格式

$2$ 行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出 MAX=$S$，$S$ 表示最大的面值。

3 2

1 3
MAX=7