暂无测试数据。

给定 $A$、$B$、$C$ 三根足够长的细柱，在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个中间有孔的圆盘，共有 $n$ 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 $n=3$ 的情形）。现要将这些圆盘移到 $C$ 柱上，在移动过程中可放在 $B$ 柱上暂存。要求：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. $A$、$B$、$C$ 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设 $A_n$ 为 $2n$ 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 $n$，输出 $A_n$。

输入格式

输入一个正整数 $n$，表示在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个圆盘。

输出格式

输出一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数 $A_n$。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 25$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200$；

设法建立 $A_n$ 与 $A_{n-1}$ 的递推关系式。

1

2

2

6