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六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有 $m$ 个魔法物品，编号分别为 $1,2,…,m$ 。每个物品具有一个魔法值，我们用 $x_i$ 表示编号为 $i$ 的物品的魔法值。每个魔法值 $x_i$ 是不超过 $n$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为 $a,b,c,d$ 的魔法物品满足 $x_a<x_b<x_c<x_d$ ，$x_b-x_a=2(x_d-x_c)$，并且 $x_b-x_a<(x_c-x_b)/3$ 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的 $A$ 物品， $B$ 物品， $C$ 物品， $D$ 物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的 $A$ 物品出现的次数，作为 $B$ 物品的次数，作为 $C$ 物品的次数，和作为 $D$ 物品的次数。

输入格式

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数 $n$ 和 $m$ 。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数，第 $i+1$ 行的正整数表示 $x_i$ ，即编号为 $i$ 的物品的魔法值。

保证 $1 \le n \le 15000$ , $1 \le m \le 40000$ , $1 \le X_i \le n$ 。每个 $x_i$ 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出格式

共输出 $m$ 行，每行四个整数。第 $i$ 行的四个整数依次表示编号为 $i$ 的物品作 为 $A$ , $B$ , $C$ , $D$ 物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过 $10^9$ 。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

数据范围

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5