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阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 $N$ 家住户，第i家住户到入口的距离为 $S_i$ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 $X$ 家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走 $1$ 米就会积累 $1$ 点疲劳值，向第 $i$ 家住户推销产品会积累 $A_i$ 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 $X$ ，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式

第一行有一个正整数 $N$ ，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $S_i$ 表示第 $i$ 家住户到入口的距离。数据保证 $S_1 \le S_2 \le … \le S_n<10^8$。

接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $A_i$ 表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $A_i<10^3$。

输出格式

输出 $N$行，每行一个正整数，第i行整数表示当 $X=i$ 时，阿明最多积累的疲劳值。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N \le 20$；

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100000$。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

15
19
22
24
25

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

12
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21
24
27