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给你一个 $n \times m$ 的矩阵 $a$。你可以将这个矩阵的行按照任意顺序重新排列。重新排列完成后，将这个矩阵按列的顺序依次写下，得到一个序列。设在此序列中任意两个相邻数的差都大于等于 $k$ ，求 $k$ 的最大值。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$。

接下来输入一个 $n \times m$ 的矩阵。

输出格式

输出一个整数，表示这个 $k$ 的最小值。

数据范围

$1 \le n \le 16, 1 \le m \le 10^4, 2 \le n \times m, 1 \le a_{i,j} \le 10^9$。

4 2
9 9
10 8
5 3
4 3

5

6 1
3
6
2
5
1
4

3