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公交车上假设初始有 $x$ 个人，汽车经过了 $n$ 个站，每次上车 $a_i$ 人（如果 $a_i < 0$，表示下车 $-a_i$ 人），如果车上最多可容纳 $m$ 人，且公交车中途不会出现超载，那么 $x$ 的值有多少可能？

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，表示 $x$ 的值有多少种可能。

数据范围

$1 \le n \le 10^3, 1 \le m \le 10^9, -10^6 \le a_i \le 10^6$。

3 5
2 1 -3

3

2 4
-1 1

4