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你被给了一个长度为 $n$ 的数组 $a$。让我们来定义一个单调数组 $b$，数组 $b$ 满足以下特性：

• $b_1 = 0$

• 对于任意一对 $i,j$ 满足 $1 \le i,j \le n$，如果 $a_i = a_j$，那么 $b_i = b_j$ （如果 $a_i != a_j$，但是是可能 $b_i = b_j$）

• 对于任意的 $i \in [1, n - 1]$，$b_i = b_{i + 1},b_i + 1 = b_{i + 1}$。

例如，如果 $a = [1, 2, 1, 2, 3]$，那么 $b$ 数组包含两种可能 $b = [0,0,0,0,0]$ 或者 $b = [0,0,0,0,1]$。

现在问你，满足条件的 $b$ 数组一共有多少种可能。由于答案肯能很大，所以最后结果模 $998244353$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(2 \le n \le 2 \times 10^5)$，表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i(1 \le a_i \le 10^9)$。

输出格式

输出一个整数，表示 $b$ 数组一共有多少种可能。

5
1 2 1 2 3

2

2
100 1

2

4
1 3 3 7

4