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给定一个整数 $n$，考虑所有 $n$ 的全排列，按照字典序从小到大把所有排列拼接在一起形成一个大的序列 $p$。序列 $p$ 的长度为 $n \cdot n!$。

比如 $n = 3$ 的时候，生成了 $p = [1,2,3,$$1,3,2,$$\displaystyle 2,1,3,$$2,3,1,$$\displaystyle 3,1,2$$,3,2,1]$。 现在要求 $p$ 中有多少个长度为 $n$ 的 连续子序列 和正好为 $\frac{n(n+1)}{2}$。由于结果可能很大，输出对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入一个整数 $n(1 \le n \le 10^6)$。

输出格式

输出连续子序列的个数对 $998244353$ 取模的结果。

3

9

4

56

5

395