暂无测试数据。

蒜头和他的同学们马上都要去上大学了，他们打算举办一个欢送会。

蒜头记得一共有 $n$ 人参加了欢送会（包含他自己），为了增加乐趣，每个人头上都戴了一顶诡异的帽子。帽子一共也有 $n$ 种，编号分别为 $1$ ~ $n$，注意有些人的可能会戴相同种类的帽子。

欢送会结束后，第 $i$ 个人说我发现有 $a_i$ 和人的帽子和我是 不一样的。

由于欢送会过去很久，蒜头已经不记得每个人的帽子了，但是记得每个人说的 $a_i$，你能帮蒜头还原每个人戴的帽子的种类吗？当然有可能某些人说错了 $a_i$ 可能会导致没有办法还原。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1 \le n \le 10^5)$ 表示参加聚会的人数。

接下来一行输入 $n$ 个整数 $a_i(0 \le a_i \le n - 1)$。

输出格式

如果不可能还原，输出一行"Impossible"。

否则第一行先输出"Possible"，然后第二行输出 $n$ 个空格分割的整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个人的帽子的编号。如果有多个还原方案，任意输出一个即可。

3
0 0 0

Possible
1 1 1

5
3 3 2 2 2

Possible
1 1 2 2 2

4
0 1 2 3

Impossible