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一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点 $a$、$b$ 连通，记作 $e_{(a,b)}$，当且仅当 $a$、$b$ 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 $u$、$v$ 都必定存在路径 $e_{(u,a_0)},e_{(a_0,a_1)},\ldots,e_{(a_k,v)}$，其中 $a_0,a_1,a_2,\ldots,a_k$ 为其它一些点。给定平面上的 $n$ 个点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (2\le n \le 50)$，表示点的个数。

以下 $n$ 行，每行一个点坐标 $x_i,y_i\ (1\le x_i,y_i \le 10^9)$。

输出格式

一个整数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

3
1 1
2 7
5 4

4