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四方定理是众所周知的：任意一个正整数 $n$，可以分解为不超过四个整数的平方和。例如：$25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}$，当然还有其他的分解方案，$25=4^{2}+3^{2}$ 和 $25=5^{2}$。给定的正整数 $n$，编程统计它能分解的方案总数。注意：$25=4^{2}+3^{2}$ 和 $25=3^{2}+4^{2}$ 视为一种方案。

输入格式

第一行为正整数 $T\ (T\le 100)$，表示数组的组数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n\ (n\le 40000)$。

输出格式

$T$ 行，每行一个整数表示对应的方案数。

2
25
12345

3
432