暂无测试数据。

一个 $N \times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 $8$ 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有一个正整数 $T\ (1\le T \le 20)$，表示了有 $T$ 组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。

接下来 $N$行，每行 $M$ 个非负整数，描述了这个数字矩阵。

数据范围：$1\le N,M \le 6$，每个非负整数不超过 $10^4$。

输出格式

$T$ 行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

271
172
99