暂无测试数据。

有这么一个游戏：

写出一个 $1$ 至 $N$ 的排列 $a_i$，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作。显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 $1$，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

最后得到 $16$ 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 $N$，知道最后得到的数字的大小 $sum$，请你求出最初序列 $a_i$，为 $1$ 至 $N$ 的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

输入格式

两个正整数 $n,sum\ (1\le n \le 12,1\le sum \le 12345)$。

输出格式

输出包括一行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

4 16

3 1 2 4