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有 $N$ 个灯放在一排，从 $l$ 到 $N$ 依次顺序编号。有 $N$ 个人也从 $1$ 到 $N$ 依次编号。$l$ 号将灯全部关闭，$2$ 号将凡是 $2$ 的倍数的灯打开；$3$ 号将凡是 $3$ 的倍数的灯作相反处理（该灯如为打开的，则将它关闭；如关闭的，则将它打开）。以后的人都和 $3$ 号一样，将凡是自己编号倍数的灯作相反处理。

编程实现：第 $N$ 个人操作后，按顺序输出灯的状态（ $1$ 表示灯打开，$0$ 表示灯关闭）。

输入格式

输入一个整数 $N$ 表示灯的个数。

输出格式

灯的状态，用 $01$ 序列表示，中间无空格。

数据范围

$2 \le N \le 2 \times 10^6$。

提示

可以尝试计算出前几个，然后找规律。

2

01