暂无测试数据。

大家知道，给出正整数 $n$，则 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个数可以构成 $n!$ 种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如 $n=3$ 时，列出 $\text{1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1}$ 六个排列。

蒜头君给出某个排列，求出这个排列的下 $k$ 个排列，如果遇到最后一个排列，则下 $1$ 排列为第 $1$ 个排列，即排列 $1 2 3…n$。

比如：$n = 3$，$k=2$ 给出排列 $\text{2 3 1}$，则它的下 $1$ 个排列为 $\text{3 1 2}$，下 $2$ 个排列为 $\text{3 2 1}$，因此答案为 $\text{3 2 1}$。

输入格式

第一行是一个正整数 $m$，表示测试数据的个数，下面是 $m$ 组测试数据，每组测试数据第一行是 $2$ 个正整数 $n$( $1 \le n < 1024$) 和 $k(1 \le k \le 64)$，第二行有 $n$ 个正整数，是 $1, 2 … n$ 的一个排列。

输出格式

对于每组输入数据，输出一行，$n$ 个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下 $k$ 个排列。

3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10