暂无测试数据。

有 $n$ 座房子连续的排在一条街上。它们的编号来自 $1$ 至 $n$ 从左到右依次排列。最初你所在的房子，编号为 $1$。

你必须移动 $k$ 次，每一次搬到别的房子。在一次移动中，你从现在的房子到另一个房子。你不能留在原地（即每次搬家时新房与现有房屋不同）。如果你离开家 $x$ 到了房子 $y$，你走的总距离增加了 $|x-y|$ 距离单位。可以多次搬到同一栋房屋（但您每一次搬家必须搬到别的房子）。

你的目标是恰好走 $s$ 单位的路。

如果不可能，请输出"NO"。否则输出"YES"以及一个搬家方案（任一即可）。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$，$k$，$s$ （$2\le n\le 10^{9}$，$1\le k\le 2 \times 10^{5}$，$1\le s\le 10^{18}$）分别表示房屋数量，移动次数和您想要行走的总距离。

输出格式

如果你不能使得你 $k$ 次移动总距离等于 $s$，输出"NO"。

否则在第一行输出"YES"，然后第二行输出 $k$ 个整数，代表你每一次搬家后移动到哪里。

10 2 15

YES
10 4

10 9 82

NO