暂无测试数据。

Alpha 公司设计出一种节能的机器设备。它的内部结构是由 $N$ 个齿轮组成。整个机器设备有一个驱动齿轮，当启动它时，它立即按 $10,000$ 圈/小时转速顺时针转动，然后它又带动与它相切的齿轮反方向，即逆时针转动。齿轮之间互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮，最终带动一个工作齿轮完成相应的任务。在这套设备中，记录了每个齿轮的圆心坐标和齿轮半径。已知驱动齿轮位于（$0,0$），最终的工作齿轮位于（$X_t, Y_t$）。 Alpha 公司想知道传动序列中所有齿轮的转速。所谓传动序列，即能量由驱动齿轮传送，最后到达工作齿轮的过程中用到的所有齿轮。能量传送过程是，在一个半径为 $R$，转速为 $S$ 圈/每小时的齿轮的带动下，与它相切的半径为 $R'$ 的齿轮的转速为 $-S \times R/R'$ 转/小时。负号的意思是，表示按反方向转动。

已知，机器设备中除了驱动齿轮以外，所有齿轮都可能被另外某个齿轮带动，并且不会出现 $2$ 个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。你的任务是计算整个传动序列中所有齿轮的能量之和。即所有齿轮转速的绝对值之和。

输入格式

第一行： $T$ 表示以下有 $T$ 组测试数据（$1 \le T \le 8$）。

对每组测试数据：

第 $1$ 行： $N$，$X_t$，$Y_t$ （$2 \le N \le 1100$）。

接下来有 $N$ 行， $X_i,Y_i,R_i$ 表示 $N$ 个齿轮的坐标和半径 $i=1,2,\cdots,N$（ $-5000 \le X_i,Y_i \le 5000,3 \le R_i \le 1000$ ）坐标以及半径是整数。

输出格式

每组测试数据，输出占一行，即所有齿轮转速的绝对值之和在 double 范围内，输出整数部分。

1
4 32 54
0 30 20
0 0 10
32 54 20
-40 30 20

20000